板块1

(2)\( 1.75\text{ m} \)．

【解析】 (1)滑块\( A \)刚滑上\( B \)板时，设木板\( B \)的质量为\( m \)，滑块\( A \)的质量为\( 2m \)，

对滑块\( A \)受力分析：

有\( f_{1} = \mu_{1}F_{\text{N}1} = \mu_{1} \cdot 2mg = 2ma_{A} \)，

解得\( a_{A} = \mu_{1}g = 4\text{ m/}\text{s}^{2} \)．

对木板\( B \)受力分析：

有 \( f_{1} – f_{地} = ma_{B} \)

\( f_{地} = \mu_{2}F_{\text{N}2} = 3\mu_{2}mg \)

解得\( a_{B} = 2\text{ m/}\text{s}^{2} \)．

(2)当滑块\( A \)与木板\( B \)共速时有：

\( v_{A} – a_{A}t_{1} = v_{B} + a_{B}t_{1} \)，解得\( t_{1} = 0.5\text{ s} \)．

此时木板\( B \)的位移\( x_{1} = v_{B}t_{1} + \frac{1}{2}a_{B}t_{1}^{2} = 0.75\text{ m} \)， \( {v_{B}}’ = 2\text{ m/s} \)

对\( AB \)整体受力分析：

有\( f_{地} = 3\mu_{2}mg = 3ma \)，

解得\( a = 2\text{ m/}\text{s}^{2} < a_{A} = 4\text{ m/}\text{s}^{2} \)．

之后滑块\( A \)与木板\( B \)一起减速到零，

一起减速时，木板\( B \)的位移\( x_{2} = \frac{{v_{B}}'}{2a} = 1\text{ m} \)．

所以滑块\( A \)和木板\( B \)都停下时木板\( B \)的位移为\( x = x_{1} + x_{2} = 1.75\text{ m} \)．